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domingo, 5 de julio de 2015

Bubble-center, triangles. / Burbu-centro en un triángulo.

Partiendo del artículo anterior:
From the previous article:

http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/07/incenter-bisectors-and-bubbles-in.html


Donde teníamos tres circunferencias tangentes con centro en cada vértice del triángulo:
We had three tangent circles centered at each vertex of the triangle:


Trazamos las tangentes a dos de ellos:
We draw tangents to two of them:



Donde se cortan, por supuesto, también se corta la recta que une los centros:
Where they are cut, of course, the line connecting the centers is too cut:


Desde la intersección de estas rectas se traza una circunferencia cuyo radio llega al punto de tangencia de ambas curvas:
From the intersection of these lines it is drawn a circle whose radius reaches the tangent point of two curves:


Se marca donde intersecta con la tercera circunferencia:
We mark where it intersects with the third circle:



Repetimos el proceso con otra de las parejas posibles:
We repeat the process with other possible couples:






 Y volvemos a repetir el proceso con la última pareja de circunferencias posible:
And we repeat the process with the last couple of circles:





Estos tres puntos marcados serán a su vez, los puntos de tangencia de la circunferencia circunscrita
These three points are marked at the same time, the tangency points of the circumcircle



Y su centro el burbu-centro:
And its center is the bubble-center:




Proceso en gif:


Repitiendo recursivamente el proceso utilizando un triangulo cada utilizando el burbu-centro resultante: 
Repeating recursively the process using a triangle each Bubble-center:

















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