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viernes, 30 de octubre de 2015

Números cíclicos binarios. Autooperadores.

Otra posibilidad es la de partir de una secuencia cíclica y pasar el operador por sus elementos.

Sea la secuencia cíclica: {0,1,0,0,1,1,0,1,0,0} y el operador XOR







XOR


0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0






El resultado de cada pareja es:
        (0,1) →  1
        (1,0) →  1
        (0,0) →  0
        (0,1) →  1
        (1,1) →  0
        (1,0) →  1
        (0,1) →  1
        (1,0) →  1
        (0,0) →  0
        (0,0) →  0

Luego
        XOR{0,1,0,0,1,1,0,1,0,0} = {1,1,0,1,0,1,1,1,0,0}
Podríamos continuar,
        XOR{1,1,0,1,0,1,1,1,0,0} = {0,1,1,1,1,0,0,1,0,1}
        XOR{0,1,1,1,1,0,0,1,0,1} = {1,0,0,0,1,0,1,1,1,1}
        XOR{1,0,0,0,1,0,1,1,1,1} = {1,0,0,1,1,1,0,0,0,0}
        XOR{1,0,0,1,1,1,0,0,0,0} = {1,0,1,0,0,1,0,0,0,1}
        XOR{1,0,1,0,0,1,0,0,0,1} = {1,1,1,0,1,1,0,0,1,0}
        XOR{1,1,1,0,1,1,0,0,1,0} = {0,0,1,1,0,1,0,1,1,1}

A partir de aqui se repite: {0,0,1,1,0,1,0,1,1,1} = {1,1,0,1,0,1,1,1,0,0}


Con la misma secuencia cíclica: {0,1,0,0,1,1,0,1,0,0} y el operador AND

AND{0,1,0,0,1,1,0,1,0,0} = {0,0,0,0,1,0,0,0,0,0} si contúna actuando AND se convertirá la secuencia en ceros.

Con la misma secuencia cíclica: {0,1,0,0,1,1,0,1,0,0} y el operador OR

OR{0,1,0,0,1,1,0,1,0,0} = {1,1,0,1,1,1,1,1,0,0} si contúna actuando OR se convertirá la secuencia en unos.

Esto simplemente es un manera en que el propio dato se convierte en parte del operador.




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